Астрономический сайт

Что такое искривление пространства? Это изменение его геометрических свойств. Мы наглядно можем представить себе искривленную двухмерную поверхность (например поверхность шара или гиперболоида). На таких поверхностях геометрия отличается от геометрии на плоскости. Но эта аналогия вряд ли поможет нам представить наглядно искривленное трехмерное пространство. Мы живем в трехмерном пространстве и выпрыгнуть из него мы не можем (так как вне пространства ничего нет), поэтому нельзя спрашивать: «в чем изгибается наше реальное пространство?».

Двумерное искривление поверхности. Вверху: сфера - поверхность с положительной кривизной (сумма углов a,b и c больше 180). Внизу: однополостный гиперболоид - поверхность с отрицательной кривизной (сумма углов a,b и c меньше 180).

Кривизна трехмерного пространства – понятие более сложное, чем кривизна двухмерного пространства. Но в простом случае однородной Вселенной, кривизна пространства характеризуется также одним числом – кривизной. Уравнения общей теории относительности показывают, что если плотность материи во Вселенной меньше критического значения

, то кривизна пространства отрицательна, если же больше этого значения, то – положительна.

align="justify">Если кривизна пространства во Вселенной отрицательна (если средняя плотность равна или ниже некоторой критической плотности, ) или равна нулю, то пространство бесконечно простирается во все стороны, содержит бесконечное количество небесных тел, элементарных частиц и галактик. Такой мир носит название открытого мира. Однако, если плотность выше критической, кривизна положительна, а трехмерное пространство оказывается замкнутым и конечным. Но, тем не менее, замкнутый мир является безграничным. Нет никакой границы в мире, за которую нельзя было бы двигаться. Вне этого замкнутого мира ничего нет. Объем замкнутого мира конечен. Мир содержит конечное число небесных тел, галактик, частиц. Объем замкнутого мира выражается через его радиус кривизны А:

Но А изменяется со временем, следовательно меняется и объем V мира. Объем равен нулю в начале расширения, затем с течением времени увеличивается, достигает максимума в момент максимума А и вновь сжимается к нулю. Таким образом, принципиальная важность определения того, больше ли плотность критической или меньше, связана не только с тем, что от этого зависит будущая эволюция Вселенной во времени, но и с тем, что определяет протяженность Вселенной в пространстве.

Эта запись опубликована 22 Октябрь 2007 | Просмотренно: 14672 раз | Вы также можете распечатать эту статью .